נושא :עיקרון פעולה של גשר ווין

בס"ד‏ ‏יום ראשון 09 יוני 2024

הקדמה

אחד הדברים שאני הכי אוהב הינם גשרים והיום נדבר על גשר ווין הנוצר לצורף זיהוי תדר לא ידוע במעגל עם מתח חילופין הגשר מודד את התדרים מ-100Hz ל-100kHZ. הדיוק של הגשרים נע בין 0.1 ל-0.5 אחוזים. הגשר גם משמש ליישומים שונים אחרים כמו מדידת קיבול, מנתח עיוות הרמוני ובמתנד תדר.

תמונה מספר 1 : שרטוט סכמתי גשר ווין

פעולת הגשר

גשר וויין משמש למדידת קיבול ושראות, תמונה מספר 1 מציגה את התצורה הבסיסית המשמשת לגשר זה. מד הזרם (הנקרא גם מד האיזון מסומן באות D) נבחר בהתאם לתדירות האות בשימוש תדר זה לפי הזמן נבחר לפי גודל הקיבול או השראות שיש למדוד.
וכאשר הגשר במצב מאוזן, הפוטנציאל של הצומת b ו-c שווים, כלומר V1 = V2 ו- V3 = V4 הפאזה והגודל של V3 = I1R3 ו- V4 = I2R4 שווים, והם חופפים אחד את השני. הזרם I1 הזורם דרך הענף bd והזרם I2 הזורם דרך R4 הוא גם בשלב יחד עם I1R3 ו-I2R4.
מפל המתח הכולל על פני הענף ac שווה לסכום מפל המתח I2R2 על פני ההתנגדות R2 והירידה הקיבולית I2/wC2 על פני הקיבול C2. כאשר הגשר במצב מאוזן, המתח V1 ו-V2 שניהם שווים בגודל.
גם הפאזה של המתח V1 ושל ירידת המתח I_RR1 על הענף R1 זהה. ההתנגדות R1 נמצאת באותו יחס של המתח V1. סכום הפאזור של V1 ו-V3 או V2 ו-V4 ייתן את מתח האספקה ​​שנוצר.
נקודה חשובה שיש לתת לה דש היא שגשר ווין רגיש לתדרים בשל כך קשה להשיג בו את נקודת האיזון.
אחת הבעיות היא מתח כניסה שאינו סינוסואידלי טהור ולרוב יש מספר הרמוניות, ההרמוניות של מתח האספקה ​​משבשות את מצב האיזון של הגשר.
כדי להתגבר על בעיה זו משתמשים בפילטר בגשר, המסנן מתחבר בסדרה עם גלאי האיזון.

משוואות

לשם הפשטות נגדיר ענפים

1. לעכבה של ענף AB נקרא Z₁

2. לעכבה של ענף AD נקרא Z₂

3. לעכבה של ענף BC נקרא Z₃

4. לעכבה של ענף CD נקרא Z₄

5. הגשר יהיה בשיווי משקל על פי המכוון D

6. ונציב את המשתנים במשוואות הרלוונטיות

7. ונכפיל את צדדי המשוואה

8. ומשהמשוואה נוכל להבין כי החלק הממשי יהיה

9. ומחלק 7 נוכל להבין כי החלק הנדמה יהיה

10. נחלק ב j

11. נעביר אגפים

12. נוציא Ꞷ כגורם משותף ונקבל

13. נחלק ב Ꞷ ונציב

14. נחלק ב 2π

15. ונקבל את תדר המערכת במצב איזון.

לסיכום

אם הערכים של כל הפרמטרים שניתנו לעיל (התנגדות וקבלים) ידועים מראש, ניתן לקבוע את תדירות המתח בעזרת הנוסחאות שנכתבו למעלה וכן להיפך, אם התדירות וערך ההתנגדות ידועים, ניתן לקבוע בקלות את הערך הקבלים במערכת.