דיוק המדידה של מכשירי מדידה

בס"ד‏ ‏יום שלישי 29 אוקטובר 2024

הקדמה

מדידות הן חלק בלתי נפרד מהעבודה שלי בתור חשמלאי. כל יום אני מבצע עשרות מדידות – אם זה מתח, זרם, התנגדות, טמפרטורה או מרחק. הדיוק של המדידה משפיע ישירות על איכות המסקנות שאנחנו מפיקים.
תחשבו לדוגמה שקנינו בית שאמור להיות 100 מ"ר, אבל במדידה הוא יוצא 106 מ"ר. במקרה כזה – לא נתלונן. אבל אם המדידה הייתה מראה פחות מ-100? כנראה שהיינו מרגישים מרומים.
אז איך קורה שבשני מכשירים שונים, עם אותו מפרט דיוק, מתקבלות תוצאות שונות – פעם לטובתנו, פעם נגדנו? במאמר הזה נדבר על דיוק המדידה, שגיאות שונות, ואיך להבין אם המכשיר שבחרנו מתאים לעבודה שאנחנו מבצעים.

תמונה מספר 1 – תמונה של מכשירי מדידה שונים

מהו דיוק מדידה?

דיוק מתייחס עד כמה המדידה שלנו קרובה לערך האמיתי של הגודל שאותו אנחנו מודדים. אף מכשיר לא מודד בדיוק מוחלט – תמיד תהיה שגיאה כלשהי, בגלל מגבלות טכנולוגיות, תנאי סביבה או טעות אנוש.
נהוג לחלק את השגיאות לשלושה סוגים עיקריים:

שגיאה שיטתית

זו שגיאה קבועה שחוזרת על עצמה בכל מדידה. היא יכולה לנבוע מתקלה במכשיר, מדידה לא נכונה או הנחה שגויה , שגיאה שיטתית היא עקבית וחוזרת על עצמה בכל מדידה באותו כיוון (גבוה מדי או נמוך מדי).
לדוגמה, אם סרגל סומן לא נכון ומוסיף 1 מ"מ לכל מדידה, כל התוצאות יהיו גדולות ב-1 מ"מ באופן עקבי.
דוגמה נוספת היא מד מתח המראה מתח גבוה ב 0.5 וולט עקב תקלה פנימית. שגיאות שיטתיות ניתנות לעיתים לתיקון על ידי כיול המכשיר או שיפור שיטת המדידה, כמו שימוש במכשיר עם דיוק טוב יותר או תיקון התוצאות באמצעות חישוב מתמטי. עם זאת, זיהוי שגיאה שיטתית דורש השוואה לערך ידוע או למדידה עם מכשיר מדויק יותר. חלק ניכר של השגיאות השיטתיות תלויות בסוג מכשיר המדידה.

שגיאה אקראית

אלו הן שגיאות אשר נובעת מתנאים משתנים בתנאי המדידה, כמו רעש חשמלי, שינויים בטמפרטורה או טעויות אנוש קטנות (למשל, קריאה לא מדויקת של סרגל). בניגוד לשגיאה שיטתית, שגיאה אקראית אינה עקבית ויכולה לגרום לתוצאות גבוהות או נמוכות באופן לא צפוי. את השגיאה האקראית אי אפשר לחזות, אבל כן אפשר להקטין את ההשפעה שלהן על ידי חזרה על המדידה כמה פעמים ולקיחת ממוצע.

שגיאה נגררת

לרוב אנחנו לא נשתמש רק בערך של התוצאה המתקבלת אלא נרצה לעבד את המידע לדוגמה נרצה למדוד שטח של משולש כלשהו אז השטח הינו מכפלה של מדידות הגובה והבסיס ואינו תוצאה ישירה , והגודל העקיף הוא פונקציה של הגדלים הנמדדים ישירות ובכך לגודל המחושב תהיה בוודאות שגיאה בהתאם לגדלים שנמדדו.

תמונה מספר 2 : סוגי שגיאות מדידה

דיוק לעומת רזולוציה

לפני שנמשיך – חשוב להבדיל בין דיוק לרזולוציה
דיוק זה כמה קרובה המדידה לערך האמיתי.
רזולוציה זה מה הרזולוציה של התצוגה – האם אפשר לקרוא עד אלפית, עשירית וכו'.
יכול להיות מכשיר עם רזולוציה גבוהה (הרבה ספרות) אבל עדיין דיוק נמוך!

איך לקרוא נתונים של מכשירי מדידה?

מפרטי דיוק של מכשירי מדידה נכתבים לעיתים קרובות בצורה כמו: ±(2.5% + 5 digits). מה המשמעות של זה?
2.5% – זהו אחוז השגיאה היחסי, המתייחס לערך הנמדד. לדוגמה, אם מודדים מתח של 100 וולט, השגיאה היחסית היא 2.5% × 100 = 2.5 וולט.
5 digits – זהו מספר הספרות האחרונות בתצוגה של המכשיר שעלולות להיות לא מדויקות. ה-"digit" מתייחס לרזולוציה של התצוגה הדיגיטלית.
לדוגמה, אם המכשיר מציג ערכים עם שלוש ספרות אחרי הנקודה (למשל 100.000), כל "digit" שווה ל-0.001 וולט, ולכן 5 digits תורמים שגיאה של 5 × 0.001 = 0.005 וולט.
שגיאה כוללת : השגיאה הכוללת היא סכום השגיאה היחסית והשגיאה המוחלטת של הספרות, כלומר ±(2.5 + 0.005) = ±2.505 וולט במקרה זה.
לכן, אם מודדים 100 וולט עם מכשיר בעל דיוק של ±(2.5% + 5 digits), הערך האמיתי נמצא בטווח של 97.495 עד 102.505 וולט.

דוגמה מספרית: השוואת שני מכשירים

נניח שיש לנו שני מדי מתח למדידת מתח של 50 וולט, עם מפרטי דיוק שונים:
מד מתח א – דיוק של ±(1% + 3 digits), כאשר כל digit שווה ל-0.01 וולט.
מד מתח ב – דיוק של ±(3% + 10 digits), כאשר כל digit שווה ל-0.01 וולט.

חישוב שגיאה עבור מד מתח א:

שגיאה יחסית: 1% × 50 = 0.5 וולט.
שגיאת ספרות: 3 × 0.01 = 0.03 וולט.
שגיאה כוללת: ±(0.5 + 0.03) = ±0.53 וולט.
טווח המדידה: 49.47 עד 50.53 וולט.

חישוב שגיאה עבור מד מתח ב:

שגיאה יחסית: 3% × 50 = 1.5 וולט.
שגיאת ספרות: 10 × 0.01 = 0.1 וולט.
שגיאה כוללת: ±(1.5 + 0.1) = ±1.6 וולט.
טווח המדידה: 48.4 עד 51.6 וולט.

סיכום תוצאות בטבלה מרכזת

תמונה מספר 3 – טבלה מרכזת

מסקנה אם נשתמש בשני מדי המתח למדידת אותו מתח, ייתכן שנקבל תוצאות שונות משמעותית. לדוגמה, מד מתח א עשוי להציג 50.2 וולט, בעוד מד מתח ב עשוי להציג 51.0 וולט. ההבדל הזה לעיתים זניח ואינו רלוונטי ולעיתים כאשר נדרש דיוק מדידה גבוה יהיה קריטי ויכול לגרום למסקנות לא נכונות בזיהוי המצב בשל אי דיוקי מדידה של מכשיר המדידה.

הכיול – מתי ואיך?

כיול זה פעולה שבה בודקים את המכשיר מול ערך ידוע.
לפעמים אפשר לעשות כיול עצמי, לפעמים רק במעבדה מוסמכת.
כדאי לבדוק את הצורך לפי הוראות היצרן או אם יש חשש בתוצאות המדידה משונות.

סיכום

דיוק מדידה הוא מרכיב חיוני בעבודה עם מכשירי מדידה. הבנת מפרטי הדיוק של מכשירים, כמו אחוז שגיאה וספרות, מאפשרת למשתמש להעריך את אמינות התוצאות שלהם. כפי שהראתה הדוגמה המספרית, מכשירים עם דיוק שונה יכולים להוביל לתוצאות שונות, ולכן חשוב לבחור את המכשיר המתאים למשימה ולבדוק את התוצאות בהתאם. על ידי תשומת לב לפרטים אלה, ניתן לשפר את איכות המדידות ולהימנע מטעויות קריטיות ויקרות וככל שנבין יותר את השגיאות של המכשיר נדע את גבולות המכשיר ונוכל להבין האם התוצאה כולל השגיאה טובה לנו או שהיא לא טובה כי נניח נרצה תחום קטן יותר של דיוק.

בהצלחה